02 August 2004
M Teorisi ve 2. Süpersicim Devrimi
Bir ısmını string teorilerini incelerken görmüştük fakat burada daha net anlatırsak 10 boyuttaki yay teoriler bir üst boyutta yani 11 boyutta birleşmeleri (güçlü nükleer kuvveti ancak bu boyutta net açıklayabilmesi) gerektiğini Edward Witten 1995 de ortaya atması ile 2. Süperyay devrimi baslamiş oldu ve 11 boyutlu süperçekimi (supergravite) düşük enerjilerde etkin bir sekilde açıkladi. Yani 5 süperyay teorisi ile 11 boyutlu süperçekimi ayni teoride ele aldı. Biz bu teoriye M-Teorisi diyoruz.
Şematik olarak gösterirsek.
veya
Buradaki boyutlarin S1 ler dairesel I ise hat(çizgi) araliklari seklinde olduklarini bildirir.
Güçlü baglanti sabiti ise 
olarak verilir.
Burada tabii bir sonuç olarak boyutlar artikça olay dahada karmasiklasmaktadirlar.
Bu teori bir soliton gibi zara (membrane) ve 5-brane'e sahiptir. Bu teori ile 10 boyutu teoriyi 11 boyutta küçük bir çember seklinde kompattilastirabiliriz (sinirlarinin kapali olmasi). Kapali bir çembere bir izdüsüm ile sararak bir torus (tor) meydana getirerek zarimiz artik kapali bir yay olmus olur. Buradaki çember çok küçüktür ve IIA stringini kutarir.
Burada niçin IIB veya Heterotik string olmadigi söylenebilir bu soru dikkatlice incelenirse bir çemberin 11 boyutlu süperçekimi kütlesiz alanlarin kompaktifikasyonunda yattigi ortaya çikar. Ayrica D-drane durumu IIA teorisi için tek olmasidir. IIA teorisi D0,D2,D4,D6,D8-branelerini içerir. Bunlari as. tabloda gösterirsek
| Çember üzerinde M-theorisi | IIA 10 boyut |
| Çembere sarilmis zar | IIA süperyay |
| Sifir boyuta büzülmüs zar | D0-brane |
| Çözülmüs zar | D2-brane |
| Çembere sarilmis Besbrane | D4-brane |
| Çözülmüs Besbrane | NS Besbrane |
Burada D6 ve D8-braneler hariç tutulmustur. Çünkü D6-brane'i "Kaluza Klein Tekkutup (tekucay) " olarak yorumlamabilir. Bu ise 11 boyutlu süperçekimin özel bir tür çözümüdür. D8-brane ise su an için M-teorisi ile açiklanamaz.
9 uzaysal boyutu ile açik zarimizi sonlu parçalar ile bir üst boyutta kapali hale getirebiliriz. Açik zarimiz bu sinirlarda biter. Bu arakesitler her bir sinirin 9+1 i özhacmini (worldvolume-dünyahacmin) meydana getirirler. Burada herbir sinira tasimak için bir E8 ayar gurubuna ihtiyacimiz var. Bu yüzden her iki sinir arasindaki boslugu çok küçük aliriz. Böylece 10 boyutlu sinirdan bir strin E8XE8 ayar grubu olarak ayrilmis olur. Bunlara E8XE8 Heterotik yay denir.
Böylece birbirlerinden farkli teoriler temelde bir teoriye indirilebilir bir çikisi ile M-teorisi heyecen uyandirir.
5 farkli süperyay teorisi ve 11 boyutlu süper çekim teorisi bir klasik limit olarak düsünülebilirler. Bildigimiz pertubasyan teorilerin bir limiti vardir ve bu limit etrasinda bir çok yaklasim yapilabilir fakat nao-perturbative olan ikilik ve süpersimetri gibi konularda farkli açilardan ele alinmalidir. Belki ileride tam bitmis bir M-teorisi ile bunlari daha iyi anlayacagiz.
MSc.Mehmet Keçeci
